Question

Помогите, пожалуйста, с подробным решением​

Answer 1

Ответ:

179

Пошаговое объяснение:

Оба мальчика составили трёхзначные числа, сумма которых равна 499. Значит, старшая цифра в числе Серёжи не более 4. При этом старшей цифрой в числе Серёжи не может быть 4, так как Костя тоже записал трёхзначное число, и если бы в числе Серёжи старшей цифрой была 4, то сумма чисел, записанных обоими мальчиками была бы больше 500.

Значит, Серёжа составил трёхзначное число, используя 3 цифры из следующих четырёх: 3, 2, 1, 0. Если бы старшая цифра в числе Серёжи была 2, то наибольшее число, которое он мог составить, было бы 210. А это значит, что Костя составил число 499 - 210 = 289, но этого быть не может, так как все цифры, из которых Костя составил своё число отличаются от цифр числа, составленного Серёжей. Цифра 1 не может быть старшей в числе Серёжи, так как в этом числе 3 разных цифры, кроме 1 нужны ещё 2 разные цифры, меньшие 1, а такая только одна - 0. Значит, старшая цифра в числе Серёжи - 3, а в числе Кости - 1, и Серёжа не мог в своём числе использовать цифру 1. Поэтому число, составленное Серёжей - 320.

Число, составленное Костей: 499 - 320 = 179.