Question

Для перевозки 60 т груза из одного места в другое затребовали некоторое количество машин. Ввиду неисправности дороги на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось, поэтому было дополнительно затребовано 4 машины. Какое количество автомобилей было затребовано первоначально?​

Answer 1

Первоначально x автомобилей, загрузка каждого 60/x т. Фактически x+4 автомобилей, загрузка по 60/(x+4) т, что на 0,5 т меньше

$\frac{60}x-\frac{60}{x+4}=0,5\\\\\frac{60x+240-60x}{x^2+4x}=0,5\\\\240=0,5x^2+2x\\0,5x^2+2x-240=0\;\;\;\times2\\x^2+4x-480=0\\D=16-4\cdot(-480)=16+1920=1936=(44)^2\\x_{1,2}=\frac{-4\pm44}2\\x_1=-24\;-\;He\;nogx.\\x_2=20$

Ответ: первоначально было затребовано 20 автомобилей.