Question

$2 ({a}^{4} + {b}^{4}) + 17 > 16ab$
доказать​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$2(a^4+b^4)+17>16ab\\ \\ 2(a^4+b^4)+17-16ab=\\ \\ 2((a^2-b^2)^2+2a^2b^2)+17-16ab=\\ \\2(a^2-b^2)^2+4a^2b^2-16ab+16+1=\\ \\2(a^2-b^2)^2+4(a^2b^2-4ab+4)+1=\\ \\2(a^2-b^2)^2+4(ab-2)^2+1$>0

квадрат любого числа ≥0

первые два слагаемых≥0

1>0