Question

в прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков,на которые она разделила противоположную сторону.докажите ,что она вдвое длиннее второго из этих отрезков.

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, АД биссектриса, ВД=АД, треугольник АДВ равнобедренный, уголВАД=уголВ=уголДАС, уголВАД+уголВ+уголДАС=90,  уголВАД=уголВ=уголДАС=90/3=30, треугольник АДС прямоугольный, ДС лежит против угла 30 =1/2 АД