Question

Пожалуйста, помогите срочно

Рассчитать:

а) cos32 cos13-sin32sin13

б) 2sin15cos15cos30

в) sin105+sin15

Answer 1

$\cos32 \cos13-\sin32\sin13=\cos(32+13)=\cos45=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$2\sin15\cos15\cos30=\sin30\cos30=\frac{1}{2}\sin60=\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}= \frac{\sqrt{3}}{4}.$

$\sin105+\sin15=\sin(60+45)+\sin\frac{30}{2}=\sin60\cos45+\sin45\cos60+\\+\sqrt{\frac{1-\cos30}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}$