Question

Пожалуйста, с решением ​

Answer 1

Решение:

Данное уравнение имеет смысл при х≠-2 (так как на 0 делить нельзя)

Поскольку данная дробь равна 0, то числитель равен 0:

х⁴ - х² - 12=0

Выполним замену: пусть у=х², тогда:

у² - у - 12=0

Решим это уравнение через дискриминант:

D=(-1)² - 4·1·(-12)=1 + 48=49

у₁=(1 + √49)/2=(1 + 7)/2=4

y₂=(1 - √49)/2=(1 - 7)/2=-3

Найдём х:

1. у=х²=4

х= -2; 2

Но х≠-2 ⇒ х=2

2. у=х²=-3

Однако х² не может быть равно -3, так как из отрицательного числа нельзя извлечь корень. Значит х может принимать только одно значение: 2

Ответ: х=2

Answer 2

Ответ:

х = 2

Объяснение:

▪ОДЗ:

х + 2 ≠ 0

х ≠ -2

$\frac{{x}^{4} - {x}^{2} - 12 }{x + 2} = 0 \\ \frac{{x}^{4} + 3 {x}^{2} - 4 {x}^{2} - 12}{x + 2} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} ( {x}^{2} + 3) - 4( {x}^{2} + 3) }{x + 2} = 0 \\ \frac{( {x}^{2} + 3)( {x}^{2} - 4) }{x + 2} =0 \\ ( {x}^{2} + 3)(x - 2) = 0 \\ - - - - \\ {x}^{2} + 3 = 0 \\ {x}^{2} = - 3 \\ ne \: pohodit \\ - - - - - \\ x - 2 = 0 \\ x = 2$