Предмет: Алгебра, автор: ilya12168

Пожалуйста, с решением ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MynameSvetaSun
1

Решение:

Данное уравнение имеет смысл при х≠-2 (так как на 0 делить нельзя)

Поскольку данная дробь равна 0, то числитель равен 0:

х⁴ - х² - 12=0

Выполним замену: пусть у=х², тогда:

у² - у - 12=0

Решим это уравнение через дискриминант:

D=(-1)² - 4·1·(-12)=1 + 48=49

у₁=(1 + √49)/2=(1 + 7)/2=4

y₂=(1 - √49)/2=(1 - 7)/2=-3

Найдём х:

1. у=х²=4

х= -2; 2

Но х≠-2 ⇒ х=2

2. у=х²=-3

Однако х² не может быть равно -3, так как из отрицательного числа нельзя извлечь корень. Значит х может принимать только одно значение: 2

Ответ: х=2

Автор ответа: oksik1970
1

Ответ:

х = 2

Объяснение:

▪ОДЗ:

х + 2 ≠ 0

х ≠ -2

  \frac{{x}^{4}  -  {x}^{2}  - 12 }{x + 2}  =  0 \\  \frac{{x}^{4}   + 3 {x}^{2}   - 4 {x}^{2}  - 12}{x + 2}   = 0 \\   \frac{ {x}^{2} ( {x}^{2}  + 3) - 4( {x}^{2}    +  3) }{x + 2} = 0 \\   \frac{( {x}^{2}  + 3)( {x}^{2}  - 4) }{x + 2}  =0 \\ ( {x}^{2}  + 3)(x - 2) = 0 \\  -  -  -  -  \\  {x}^{2}  + 3 = 0 \\  {x}^{2}  =  - 3 \\  ne \: pohodit \\ -  -  -  -  -  \\ x - 2 = 0 \\ x = 2

Похожие вопросы