Предмет: Алгебра, автор: fqrfhkb49

Помогите решить неравенство​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: zinaidazina
1

\sqrt{x^2-1}<5-x

1) ОДЗ:

\left\{{{x^2-1\geq0}\atop {5-x>0}}\right.

\left\{{{x\geq1;x\leq-1 }\atop {x<5}}\right.

Общее решение для ОДЗ:

x\leq-1;1\leq x<5

2) Возведем обе части данного неравенства в квадрат:

(\sqrt{x^2-1})^2<(5-x)^2

x^2-1<25-10x+x^2

10x<26

10x:10<26:10

x<2.6

3) С учетом ОДЗ получаем общее решение:

\left\{ {{x\leq-1;1\leq x<5} \atop {x<2,6}} \right.=>x\leq-1;1\leq x<2,6

Ответ: х ∈ (-∞;  -1]∪[1;   2,6)

Похожие вопросы