Question

Найдите наименьшее значение функции $y=2x^{3}-15x^{2}+24x+3$ на отрезке [2;3].

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Функция f(x) принимает наименьшее значение на отрезке [a;b] либо на концах этого отрезка, либо в точках, где f'(x)=0.

$f'(x)=6x^2-30x+24;f'(x)=0; 6x^2-30x+24=0; x1=1; x2=4$

Точки x1=1; x2=4 не принадлежат отрезку [2; 3].

f(2) = 2*8 - 15*4 +24*2 + 3 = 7.

f(3) = 3*27 - 15*9 + 24*3 + 3 = 21.

Наименьшее значение f(x) равно 7 в точке x=2.