Question

Период колебаний в контуре равен 4мкс. Если катушку в этом контуре
заменить на другую катушку, индуктивность которой в 4 раза больше, то
период колебаний контура будет равен

Answer 1

Дано:

$T_{1} = 4 \cdot 10^{-6}$ c

$L_{2} = 4L_{1}$

Найти: $T_{2} - ?$

Решение. Период колебаний в колебательном контуре определяется по формуле Томсона:

$T = 2\pi \sqrt{LC}$

Из формулы видно, что период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из индуктивности:

$T \sim \sqrt{L}$

От сюда следует, если индуктивность увеличилась в 4 раза, то период колебаний увеличится в два раза:

$T_{2} = 2T_{1} = 2 \cdot 4 \cdot 10^{-6} = 8 \cdot 10^{-6}$ c

Ответ: 8 мкс