Question

Два автомобиля выехали одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20км/час больше скорости другого ,поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3 ч 30 мин раньше второго . С какой скоростью ехал первый автомобиль ,если известно ,что расстояние между городами ровно 420 км?

Answer 1

Пусть скорость второго автомобиля х,тогда его время в пути =420/х.

Скорость первого х+ 20 км/час,тогда его время в пути =420/х+20.

420/х -420/х+20  =3,5

420*(х+20)-420х=3,5х*(х+20)

420х+8400+420х=3,5х²+70х

3,5х²+70х-8400=0  :3,5

х²+20х-2400=0

D = b² - 4ac = 20² - 4·1·(-2400) = 400 + 9600 = 10000

x₁ =   -20 - √10000/ 2·1  =   -20 - 100/ 2  =   -120/ 2  = -60 -не подходит

x₂ =   -20 + √10000 /2·1  =   -20 + 100/ 2  =   8/ 2  = 40 км/ч-второй  автомобиль  

40+20=60 км/ч-скорость 1  автомобиля.

Ответ: 60 км/ч