Question

Два автомобиля выехали одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20км/час больше скорости другого ,поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3 ч 30 мин раньше второго . С какой скоростью ехал первый автомобиль ,если известно ,что расстояние между городами ровно 420 км?

Answer 1

Ответ:

60 км/ч

Объяснение:

3ч30мин=3,5 мин

скорость первого х км/ч, а второго (х-20) км/час

первый проедет 420 км за 420/x ч, а второй 420/(x-20) ч

Составляем уравнение

$\frac{420}{x-20} - \frac{420}{x} =3,5\\\frac{420x}{x(x-20)} - \frac{420(x-20)}{x(x-20)} =3,5\\\frac{420x-420(x-20)}{x(x-20)}  =3,5 \\420\frac{x-(x-20)}{x(x-20)}  =3,5 \\420\frac{x-x+20}{x(x-20)}  =3,5 \\420\frac{20}{x(x-20)}  =3,5$

8400=3,5x(x-20)

2400=x(x-20)

2400=x²-20x

x²-20x-2400=0

D=20²+4*2400=400+9600=10000

√D=100

x₁=(20-100)/2=-40 -посторонний корень, отбрасываем

x₂=(20+100)/2=60 км/ч