Question

Вычислите значение
$\cos( \alpha )$, если
$\cot( \alpha ) = - \frac{8}{15}$
и
$\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$
​

Answer 1

π/2 < α < π - II четверть, в этой четверти косинус отрицателен

$\cos^2 \alpha=\dfrac{1}{1+{\rm tg^2\alpha}}~~~~\Rightarrow~~~\cos \alpha=-\sqrt{\dfrac{1}{1+\left(-\frac{8}{15}\right)^2}}=-\dfrac{15}{17}$