Question

ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!50 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos³(x-п/2)=cos³(п/2-x)=sin³(x)

√2sin³x=cos²x+√2sinx

√2sin³x=1-sin²x+√2sinx

√2sin³x-√2sinx+sin²x-1=0

√2sinx(sin²x-1)+(sin²x-1)=0

(sin²x-1)(√2sinx+1)=0

1) sin²x=1

sinx=1; x=п/2+2пn, n∈Z

sinx=-1; x=-п/2+2пk, k∈Z

2) √2sinx+1=0

sinx=-1/√2

x=(-1)ⁿ(arcsin(-1/√2)+пm

x=(-1)ⁿ⁺¹(п/4)+пm, m∈Z

найдем корни на отрезке [3п/2;3п]

а) x=п/2+2пn,

n=1 ; x=п/2+2п=(2 1/2)п=3п/2

б)  x=-п/2+2пn,

n=1 x=-п/2+2п=3п/2

в) x=(-1)ⁿ⁺¹(п/4)+пm, m∈Z

n=2  x=2п-п/4=(1 3/4)п=7п/4

х={3п/2; 7п/4}