Question

Даны точки А(-9;6),В(3;-3),С(1;11).Найти расстояние от точки С до прямой АВ.

Answer 1

Уравнение прямой AB:

$\frac{x-(-9)}{3-(-9)}=\frac{y-6}{-3-6}\\\\\frac{x+9}{12}=\frac{y-6}{-9}\\\\-9x-81=12y-72\\9x+12y+9=0\;\;\;\div3\\3x+4y+3=0$

Расстояние от C до AB:

$d=\frac{3\cdot1+4\cdot11+3}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{3+44+3}{\sqrt{9+16}}=\frac{50}{\sqrt{25}}=\frac{50}5=10$