Question

В декартовой системе координат построить плоскую фигуру, ограниченную линиями. Найти площадь фигуры.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

Находим крайние точки фигуры, приравняв функции.

х²/2 = (3/2) - х,

(1/2)(х² + 2х - 3) = 0.  

Д = 4 + 4*3 = 16,  х1 = (-2 + 4)/2 = 1, х2 = (-2 - 4)/2 = -3.

$S=\frac{1}{2} \int\limits^1_{-3} {(3-2x-x^2)} \, dx =\frac{1}{2} |3x-\frac{2x^2}{2} -\frac{x^3}{3}|^1_{-3} =\frac{1}{2} ((3-1-\frac{1}{3} )-(-9-9+9))=\frac{16}{3}.$