Question

Решите неравенство: $(\frac{1}{9} )^{3-2x} \geq 27$

Answer 1

3^3=27=<(1/9)^(3-2x)=(1/3)^(2*(3-2x))=(1/3)^(6-4x)=3^(-1*(6-4x))=3^(4x-6)

Навесим на обе части логарифм по основанию 3:

log_3(3^3)=<log_3(3^(4x-6))

3=<4x-6

9=<4x

x>=9/4=2,25

Ответ: х>=2,25

Answer 2

$(\frac{1}{9})^{3-2x}\geq27\\\\(3^{-2})^{3-2x}\geq3^{3} \\\\ 3^{4x-6}\geq3^{3}\\\\4x-6\geq3\\\\4x\geq9\\\\x\geq2,25\\\\Otvet:x\in[2,25;+\infty)$