Question

(x-17)*(x+5)≤4x^2

Как решить?

Answer 1

(x - 17)(x + 5) ≤ 4x²

x² + 5x - 17x - 85 - 4x² ≤ 0

- 3x² - 12x - 85 ≤ 0

3x² + 12x + 85 ≥ 0

3x² + 12x + 85 = 0

D = 12² - 4 * 3 * 85 = 144 - 1020 = - 876 < 0

Дискриминант меньше нуля, старший коэффициент 3 > 0 , значит :

3x² + 12x + 85 > 0 при любых действительных значениях x .

Ответ : x ∈ R  или   x ∈ (- ∞ ; + ∞)

Answer 2

........................