Question

найдите площадь фигуры ограниченной параболой y=x²+1 и прямой y=3-x​

Answer 1

Найдем границы определенного интеграла от разности функций

3-х-(х²+1))дх, это будут корни уравнения х²+1=3-х, т.е. х²+х-2=0, по теореме, обратной теореме Виета корни эти -2 и 1, а потом воспользуемся формулой Ньютона -Лейбница. ∫(3-х-(х²+1))дх,/у меня не ставятся пределы интегрирования, внизу надо -2, вверху над интегралом 1/, ∫(3-х-(х²+1))дх=∫(2-х-х²))дх=2х-(х²/2)-(х³/3).

(2-(1/2)-(1/3))-(-4-4/2+8/3)=7/6+6-8/3=6-1.5=4.5/ед.кв./

Ответ 4.5 ед. кв.