Предмет: Геометрия,
автор: Vika4kaaaa2004
У трикутник зі сторонами 4 см , 13 см і 15 см вписано півколо так,що його центр лежить на більшій стороні й півколо дотикається до двох інших сторін трикутника. Знайдіть довжину цього кола. Допоможіть будь ласка!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Даю 20 б . Ребята хелпп
binamaksimchuk:
Числа усі вірні?Перевірте,бо з тими сторонами,що ви дали радіус виходить нескінчений десятковий дріб
Ответы
Автор ответа:
8
Ответ:
Объяснение:
Проведемо медіану ВО і розглянемо два утворених трикутника:
ΔАВО та ΔОВС.Площа ΔАВС дорівнює сумі площин ΔАВО та ΔОВС.
SΔABC=SΔАВО +S ΔОВС.
Проведем з центру дуги радіуси в точки касання К і Н.Радіуси ОК=ОН та є висотами ΔАВО та ΔОВС.(радіус ,проведений до дотичної ,утворює з нею прямий кут у точці дотику).
За формулою Герона знайдем SΔABC:
р=(4+13+15):2=16 см -знайшли напівпериметр.
SΔABC=√р*(р-АВ)(р-ВС)(р-АС)=√16(16-4)(16-13)(16-15)=√16*3*12*1=√576=
=24 см
SΔАВО=1/2* АВ*r S ΔОВС=1/2*BC*r
SΔABC=SΔАВО +S ΔОВС=1/2* АВ*r +1/2*BC*r=1/2r(AB+BC)=1/2r(4+13)=8,5r
8,5r=24
r=24:8,5≈2,8 см
C= 2πr=2*2,8π≈5,6π см
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: nurikmur308
Предмет: Физика,
автор: dimaboyko93
Предмет: Алгебра,
автор: wiona
Предмет: История,
автор: krivitskayaver