Question

Помогите пожалуйста пункт б упражнение 206

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

$\int{x\sin(5x)}dx=\begin{vmatrix}u=x & dv=\sin(5x)\\du=dx & v=-\frac{\cos(5x)}{5}\end{vmatrix}=-\frac{x\cos(5x)}{5}+\frac{1}{5}\int{\cos(5x)}dx=-\frac{x\cos(5x)}{5}+\frac{\sin(5x)}{25}+C$

Дифференцируем

$\frac{d}{dx}=\left(-\frac{1}{5}x\cos(5x)+\frac{1}{25}\sin(5x)+C\right)=-\frac{1}{5}\cos(5x)+x\sin(5x)+\frac{1}{5}\cos(5x)=x\sin(5x)$