Предмет: Математика, автор: lika114

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=6х-х^2, x=-1, x=3 и осью абсцисс


N777A: Случайно нет опечатки? Точно x=-1 и x=3 ?

Ответы

Автор ответа: N777A
1

Вершина параболы в точке x=3, поэтому линия x=3 делит параболу пополам. Поэтому часть параболы после x=3 отсекается. x=-1 роли не играет, тк площадь фигур учитывается только при y>=0.

Интегрируем y(x) от 0 до 3:

 y = {3x}^{2}  -  \frac{ {x}^{3} }{3}  + c

y(3) - y(0) = 27 - 9 = 18

Ответ: 18


lika114: спасибо
Похожие вопросы