Question

Источник ЭДС ε = 30В имеет внутреннее сопротивление r=10 Ом. Сколько
таких источников ЭДС надо соединить последовательно в батарею, чтобы на
лампочке с сопротивлением R = 400 Ом, подсоединенной к клеммам этой
батареи, выделялась мощность Р=100Вт?

Answer 1

Ответ:

n=8

Объяснение:

P=I²*R,  I=n*E/(n*r+R) ⇒ P=[n*E/(n*r+R)]²*R, P*(n²*r²+2n*r*R+R²)=n²*E²*R

100*(10²*n²+2*10*400*n+400²)=30²*400*n²

100*n²+8000*n+160000=3600*n²

3500*n²-8000*n-16000=0

n₁≈ -5,714

n₂= 8

Т.к. количество элементов не может выражаться отрицательным числом,  то n=8