Question

знайдіть суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії -5.2;-4,8;-4,4...

Answer 1

a₁ = -5.2; a₂ = -4.8

d = a₂ - a₁ = -4.8 + 5.2 = 0.4

Знайдемо номер останнього від'ємного члена прогресії.

aₙ < 0;

a₁ + (n - 1)d < 0;

-5.2 + (n - 1)0.4 < 0;

(n - 1)0.4 < 5.2;

n - 1 < 5.2 : 0.4;

n - 1 < 13;

n < 13 + 1;

n < 14;

Отже, n = 13 - від'ємних членів арифметичної прогресії.

S₁₃ = ((2a₁ +12d)·13)/2 = (a₁ + 6d)·13 = (-5.2 + 6·0.4)·13 = (-5.2 + 2.4)·13 = -2.8·13 = -36.4

Відповідь: -36.4.

Answer 2

d=a2-a1=-4,8+5,2=0,4

Формула n-го члена - a(n) = a1+d(n+1)

-5,2+0,4(n-1)<0

0,4(n-1)<5,2

4(n-1)<52

n-1<13

n<14

Отже при n=13 останній від'ємний член прогресії

S=(2a1+d(n-1))n/2=-5,2+6*0,4*13=-5,2+2,4*13=-2,8*13= -36,4