Question

В квадрат с вершинами (0,0), (0,1), (1,1), (1,0), наудачу брошена точка (x,y). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству y<2-x

Answer 1

$y<2-x\Leftrightarrow x+y<2$. Поскольку по условию $x\le 1; y\le 1,$ неравенству x+y<2 удовлетворяют все точки квадрата, кроме точки (1,1). В задачах такого типа, то есть в задачах на геометрическую вероятность, обычно предполагается, что вероятность попадания в область пропорциональна площади этой области. Поэтому вероятность того, что точка попадет в вершину квадрата с координатами (1,1), равна нулю, а вероятность попасть в любую точку, кроме точки (1,1), равна 1.

Ответ: 1