Предмет: Математика, автор: Aleksandrova15

Высота правильной четырехугольной призмы равна 12 см, а диагональ основания 10√2 см. Вычислить объем пирамиды
ОЧЕНЬ СРОЧНО

ankudinovan: у вас дона призма, а объем вычислить пирамиды?

Aleksandrova15: Нужно вычислить объем пирамиды,я ошиблась.

Aleksandrova15: Так,что мне списать,подскажите?

ankudinovan: секунду, изменю решение

Aleksandrova15: Хорошо

Ответы

Автор ответа: ankudinovan

Ответ:

1200 см³

Пошаговое объяснение:

V = Sосн*h = a²h

S = 2Sосн+Sбок = 2а²+4аh

Диагональ квадрата d = a√2, отсюда а=d/√2 = 10√2/√2=10 cм

S = 2а²+4аh = 2*(10)² + 4*12*10 = 200+480= 680 см²

V = a²h = 10²*12 = 1200 см³

ankudinovan: В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат,площадь S квадрата:

S = a², где а - сторона квадрата.

Вычислим а², если по условию задачи диагональ d = 10 √2.

Знаем, что диагонали квадрата перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому а² определим по теореме Пифагора

а² = (d/2)² + (d/2)²= (5 √2)² + (5 √2)² = 25 * 2 + 25 * 2 = 100.

V = 1/3 * a² * h = 1/3 * 100 * 12 = 400 дм³.

Ответ: 400 дм³.

Aleksandrova15: Теперь правильно,да?

Автор ответа: IrkaShevko

Ответ:

1200 см³

Пошаговое объяснение:

a - сторона основания

2a² = 200

a² = 100

a² = 10 (см)

V = a²h = 100*12 = 1200 (см³)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос