Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО.
Помогите с мат. анализом

На фото 2-е задание

(Вычислить е^4 с точностью до 10^-4

Оценить (следующее слово не рзобрал*) |Rn|<10^-4)

Answer 1

Число е^4 можно определить как сумму разложения ряда:

e^4 = ∑k=0→∞(4^k/k!).

При подстановке значения к от нуля требуемая точность достигается при к = 16.

e^4 = 1 + 4 + (16/2) + (64/6) + (256/24) + ... + 4^(16)/16! = 54,5980882.

Калькулятор даёт значение e^4 = 54,59815003.

Ошибка равна 6,18505*10^(-5).

При к = 15 значение равно 54,59788291, с ошибкой 0,000267127 , которая выше требуемой.