Question

Помогите пожалуйста с 3-4

Очень срочно нужно, пожалуйста
Можно с формулами

Answer 1

3. А - из второй урны взяли нестандартную деталь

Н1 - из второй урны переложили стандартную деталь

Н2 - из второй урны переложили нестандартную деталь

Р(Н1) = 5/6

Р(Н2) = 1/6

Р(А/Н1) = 2/11

Р(А/Н2) = 3/11

Р(А) = Р(Н1)*Р(А/H1) + P(H2)*P(A/H2) = 5/6 * 2/11 + 1/6 * 3/11 = 13/66

4. Вероятность выиграть р = 1/2, вероятность проиграть q = 1 - 1/2 = 1/2,

m₁ = 3 победы, n₁ = 4 партии, m₂ = 5 побед, n₂ = 8 партий

$P\frac{m}{n} (A) = C\frac{m}{n} * p^m * q^{n-m}\\P\frac{3}{4}(A) = C\frac{3}{4} *p^3*q^1 =  \frac{4!}{3!*1!} * \frac{1}{8} * \frac{1}{2} = 4*\frac{1}{16} = \frac{1}{4} \\P\frac{5}{8} (A) = C\frac{5}{8} *p^5*q^3 =  \frac{8!}{5!*3!} * \frac{1}{32} * \frac{1}{8} = 56*\frac{1}{32*8} = \frac{7}{32}$

Таким образом, вероятность одержать 3 победы из 4 партий более вероятно, т.к. Р₁>Р₂