Question

окружность с центром в точке 0 описана около равнобедренного треугольника авс, в котором ав равно вс и угол авс равен 57градусов. Найдите угол вос. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Дано:

O - центр описанной окружности

ΔABC (AB = BC)

∠B = 57°

Найти:

∠BOC - ?

Решение:

В ΔABС (см. рисунок):

AB = BC ⇒ ∠A = ∠C;

∠B = 57° (по условию) ⇒ ∠A = (180° - 57°) ÷ 2 = 61,5° - вписан в окружность, ∠BOC - соответствующий ему центральный угол ⇒ ∠BOC = 61,5° · 2 = 123°

Ответ: ∠BOC = 123°

Примечание: заметим, что искомый угол ∠BOC = 180° - ∠B