Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

log3(x-5)+log3(x+2)=2

Answer 1

$log_{3} (x-5)+log_{3} (x+2)=2\\log_{3} ((x-5)(x+2))=2\\(x-5)(x+2)=9\\x^{2} +2x-5x-10-9=0\\x^{2} -3x-19=0\\D=(-3)^{2} -4*1*(-19)=9+76=\sqrt{85} \\x1=\frac{3+\sqrt{85} }{2} \\x2=\frac{3-\sqrt{85} }{2}$

ОДЗ: x∈(5;+∞)

Ответ: $\frac{3+\sqrt{85} }{2}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Под один логогрифами записываешь (x-5)(x+2)=2

Дальше

x^2 +2x - 5x - 10 = 2

x^2 - 3x - 8 = 0

И как квадратное

9 + 32 = 41 из под корня (дискриминат)

x1,2 = 3 +- из под Корня 41 делить на 2

Положительный x и будет правильным ответом