Question

Решите неравенство:
$15^{x} -5^{x+1}-6*3^{x} \leq 3(3^{x}-15)$

Answer 1

Преобразуем неравенство: $5^{x}3^{x}-5\times5^{x}-2\times 3^{x+1}\leq 3^{x+1}-3\times 15$

Далее $5^{x}3^{x}-9\times 3^{x} \leq 5\times 5^{x}-9\times 5 \Leftrightarrow 3^{x}(5^{x}-9)\leq 5(5^{x}-9)$, вынося общий множитель:

$(5^{x}-9)(3^{x}-5)\leq 0$; Нули функций стоящих в качестве множителей: $x_{1}=\log_{5}9,\; x_{2}=\log_{3}5$, используя метод интервалов запишем ответ: $x\in [2\log_{5}3,\; \log_{3}5]$

Answer 2

Ответ: фото.

Объяснение: