Question

Известно, что оператор сервисного центра может самостоятельно решить проблему клиента с вероятностью 0,7. В противном случае он передает звонок в службу технической поддержки, где дежурный может решить проблему по телефону с вероятностью 0,6. В сложном случае инженер выезжает на дом к клиенту, где проблема решается с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что после звонка клиента неисправность устранена на дому?

Answer 1

А – проблему решил оператор;

В – проблему решил дежурный техподдержки;

С – проблему решил инженер на дому.

По формуле вероятности противоположного события, вероятности того, что  проблему клиента не решил ни оператор равна $P(\overline{A})=1-P(A)=1-0.7=0.3$, ни дежурный техподдержки равна $P(\overline{B})=1-P(B)=1-0.6=0.4$.

По теореме умножения вероятностей событий, вероятность того, что после звонка клиента неисправность устранена на дому, равна:

$P=P(\overline{A})\cdot P(\overline{B})\cdot P(C)=0.3\cdot0.4\cdot0.9=0.108$