Question

Помогите,пожалуйста,с уравнением
а)2*sin^2(x)+3√2*cos(x)+2=0
б) Найдите все корни пренадлежащие промежутку [5pi/2;4pi]

Заранее спасибо
(Даю 20 баллов)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin^2x=1-cos^2x,   тогда  2*(1-cos^2x)+3V2*cosx+2=0,  2-2cos^2x+3V2*cosx+2=0,    2cos^2x-3V2*cosx-4=0,   D=18+8*4=50=2*25

cosx=3V2+5V2/4=2V2, не удовл.,  cosx=3V2-5V2/4,   cox=-V2/2,

x=3п/4+2пn,   x=-3п/4+2пn, n  E  Z.  Отбираем корни,  это 11п/4  и 13п/4

(V- корень)