Question

$x\sqrt{x} - 15x + 8$ - найдите производную, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:    f'(х) = 3/2√х-15

Answer 2

По формуле $(a*b)'=a'b+ab'$

$(x\sqrt{x} )'=x'*\sqrt{x} +x*(\sqrt{x} )'=1*\sqrt{x} +x*\frac{1}{2\sqrt{x} } =\sqrt{x} +\frac{x}{2\sqrt{x} }$

избавимся от иррациональности

$\frac{x}{2\sqrt{x} } =\frac{x*2\sqrt{x} }{2\sqrt{x} *2\sqrt{x} } =\frac{x2\sqrt{x} }{4x} =\frac{\sqrt{x} }{2}$

теперь подставим

$\sqrt{x} +\frac{\sqrt{x} }{2}=\frac{2\sqrt{x} +\sqrt{x} }{2} =\frac{3\sqrt{x} }{2}$

и не забываем про 15х, получится конечный ответ

$\frac{3\sqrt{x} }{2}-15$