Question

$2sinx^{2}-3\sqrt{2}sin( \frac{\ 3*pi }{2}) -4=0$
а) решить уравнение
б) найти промежутки [pi;5pi/2]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Условие не совсем дописано.

Если так : 2 sin^2 x -3√2 sin (3π/ 2  - x) - 4 = 0;

так как  sin (3π/ 2  - x) = - cos x.

2 sin^2 x + 3√2 cos x - 4 =0;

2(1 - cos^2 x) + 3√2 cos x - 4 =0;

2 cos^2 x  -  3√2 cos x + 2 = 0;

cos x = t;

2 t^2 - 3√2 t + 2 = 0;

D = 9*2 - 4*2*2= 2= (√2)^2;

t1= (3√2 - √2) / 4= √2/2;

t2=  (3√2 + √2) / 4= √2 > 1 ⇒∅;

cos x = √2/2;

x= π/4 + 2πk; k∈Z

[pi;5pi/2] x = 7π/4; 9π/4.

-------------------------------------

Если же условие такое.

2 sin^2  - 3√2 sin (3π/ 2  + x) - 4 = 0;

так как  sin (3π/ 2  + x) = - cos x.

В принципе уравнение получится точно такое же. и ответы будут одинаковые