Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции f(x) 3x³-3x²+17 на отрезке [0; 3]

Answer 1

Найдем производную функции, она равна 9х²-6х

2. Найдем критические точки и разобьем   9х²-6х=0, х=0; х=(2/3)

3. Обе критические точки входят в отрезок рассматриваемый.

Найдем у(0)=17

у(3)=3*3³-3*3²+17=81-27+17=71 -наибольшее значение

у(2/3)=3*(2/3)³-3*(2/3)²+17=8/9-4/3+17=17-4/9=16 целых и 5/9 - наименьшее значение функция