Предмет: Математика,
автор: yaninkirya
Найдите четырехзначное число больше 2000 но меньше 2400 которое делится на 36 сумма цифр которого 18
Ответы
Автор ответа:
1
Пусть это число abcd Если оно делится на 36, то оно делится на 4 и на 9.Сумма его цифр 18, значит оно точно делится на 9. Чтобы число делилось на 4, нужно, чтобы две его последние цифры образовали число делящееся на 4.
т.к. 2000<abcd < 2400, то а=2, b может принимать значения 1, 2 или 3 .
Сумма b+c+d=18-2=16 и d- четное. Рассмотрим случаи
- d=0, значит b+c=16, зная что b≤3, а 1≥с≥9, то подходящих вариантов нет
- d=2, значит b+c=16-2=14, зная что b≤3, а 1≥с≥9, то подходящих вариантов нет
- d=4, значит b+c=16-4=12, то подходит b=3 c=9,но 94:4.
- d=6, значит b+c=16-6=10.
- 1+9 (96 делится на 4), получаем 2196
- 2+8 (86 не делится на 4)
- 3+7 (76 делится на 4), получаем 2376
- d=8, значит b+c=16-8=8
- 1+7 (78 не делится на 4)
- 2+6 (68 делится на 4), получаем 2268
- 3+5 (58 не делится на 4)
Ответ: 2196 или 2268 или 2376
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: vikapleskanova
Предмет: Математика,
автор: jokfugafert
Предмет: Химия,
автор: juliyayuliyama
Предмет: Математика,
автор: tosha1909
Предмет: Литература,
автор: гость130