Question

Хорда

N

K

перпендикулярна діаметру кола

A

M

(див. рисунок) і ділить цей діаметр на частини 5 см і 15 см. Знайдіть кут між хордою

N

K

і дотичною

N

B

.(Вносити тільки число без одиниць вимірювання)


СРОЧНО ПЖ

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Диаметр окружности равен 15+5 = 20, значит радиус равен 10.

Диаметр делит хорду пополам, значит он перпендикулярен хорде.

В прямоугольном треугольнике OPN гипотенуза, а ON - радиус окружности, равный 10, а катет ОР = АР-АО = 15 - 10 = 5.

Если катет меньше гипотенузы в два раза, значит угол, лежащий против этого катета, равен 30°. <ONP = 30°.

Радиус перпендикулярен касательной в точке касания.

<ONB = 90°.  <PNB = 90 - 30 = 60°. Это ответ.