Question

Представьте выражение в виде произведения двух многочленов:
1)2a*(m+n)+b*(m+n)
2)8*(x-1)+(x-1)^2
3)3c*(x-y)-2d*(x-y)
4)3ab*(x+2y)+c^2*(x+2y)
5)9a^2*(x-2y)-b^2*(x-2y)+(x-2y)^2
6)3a*(2x-7)+5b*(2x-7)-(2x-7)^2

Разложите на множители:
1)5x*(2a-3b)+2y*(2a-3b)+z*(2a-3b)
2)7*(c+2)+(c+2)^2-b*(c+2)
3)2ab^2*(3x+y)+4a*(3x+y_
4)2ab^2*(x^2-x+1)-15x^2*y*(x^2-x+1)

Answer 1

$1)\ (2a+b)(m+n)\ 2)\ (x-1)(8+x-1)=(x-1)(x+7)\ 3)\(x-y)(3c-2d)\ 4)\ (3ab+c^2)(x+2y)\ 5)\ (x-2y)(9a^2-b^2+x-2y)\ 6)\ (2x-7)(3a+5b-2x+7)\ \ 1)\ (2a-3b(5x+2y+z)\ 2)\ (c+2)(7+c+2-b)=(c+2)(c+9-b)\ 3)\ (3x+y)(2ab^2+4a)\ 4)\ (x^2-x+1)(2ab^2-15x^2y)$

Answer 2

$2a(m+n)+b(m+n)=(2a+b)(m+n) \ 8(x-1)+(x-1)^2=(x-1)(8+x-1)=(x-1)(x+7) \ 3c(x-y)-2d(x-y)=(x-y)(3c-2d)$

$3ab(x+2y)+c^2(x+2y)=(x+2y)(3ab+c^2) \ 9a^2(x-2y)-b^2(x-2y)+(x-2y)^2=(x-2y)(9a^2-b^2+x-2y) \ 3a(2x-7)+5b(2x-7)-(2x-7)^2=(2x-7)(3a+5b-2x+7)$

$5x(2a-3b)+2y(2a-3b)+z(2a-3b)=(2a-3b)(5x+2y+z) \ 7(c+2)+(c+2)^2-b(c+2)= \ =(c+2)(7+c+2-b)=(c+2)(c-b+9)$

$2ab^2(3x+y)+4a(3x+y)=2a(3x+y)(b^2+2) \ 2ab^2(x^2-x+1)-15x^2y(x^2-x+1)=(x^2-x+1)(2ab^2-15x^2y)$