Question

помогите пожалуйста решить системы уравнений

Answer 1

Не очень хорошо видно, но я попробую решить.

1)

{ x + y = 9

{ 2^x - 2^y = 16

Подстановка

{ y = 9 - x

{ 2^x - 2^(9- x) = 16

Раскрываем скобки во 2 уравнении

{ y = 9 - x

{ 2^x - 2^9/(2^x) = 16

Замена 2^x = t

{ y = 9 - x

{ t - 512/t = 16

Умножаем на t ≠ 0

{ y = 9 - x

{ t^2 - 16t - 512 = 0

Решаем квадратное уравнение

{ y = 9 - x

{ (t + 16)(t - 32) = 0

t = 2^x = -16  -  не может быть

t = 2^x = 32  -  может быть

x = 5; y = 9 - x = 9 - 5 = 4

Ответ: (5; 4)

2)

{ (1/5)^(4x-y) = 25 = (1/5)^(-2)

{ 7^(9x-2) = √7 = 7^(1/2)

Переходим от степеней к показателям

{ 4x - y = -2

{ 9x - 2 = 1/2

Получаем

{ 9x = 2 1/2 = 5/2

{ y = 4x + 2

Решаем

{ x = 5/(2*9) = 5/18

{ y = 4x + 2 = 4*5/18 + 2 = 20/18 + 2 = 10/9 + 18/9 = 28/9

Ответ: (5/18; 28/9)