Question

найдите область определения функции
$y = \sqrt{ \frac{x {}^{2} - 16 }{x + 9} }$
​

Answer 1

чтобы ответить на ваш вопрос, надо решить систему

(х²-16)*(х+9)≥0

х+9≠0

решим неравенство методом интервалов, для чего найдем корни левой части неравенства. это числа ±4 и -9. Разобьем числовую прямую на интервалы (-∞;-9),(-9;-4], (-4;4] ,(4;+∞)Установим знаки на каждом интервале

__-9_________-4________4_____________________

-               +                  -                        +

областью определения будет объединение интервалов

×∈(-9;-4] ∪[4;+∞)