Question

определите экстремумы функции

f(x)=x3-9x​

Answer 1

f(x)=x³-9x; f'(x)=3x²-9=0

x²-3=0; (x+√3)(x-√3)=0

  x  I (-∞;-√3) I   -√3  I (-√3; √3) I   √3   I  (√3; ∞)

f'(x) I      +       I     0    I      -          I     0    I     +

f(x)  I увел.    I  max   I   уменьш I   min  I    увелич.

f(-√3)=-3√3-9*(-√3)=6√3 - max

f(√3)=3√3-9√3=-6√3 - min.