Question

Доведіть, що нерівність 5a²+12a-4ab+4b²+9≥0 виконується при всіх значеннях a i b.

Answer 1

5a²+12a-4ab+4b²+9≥0

(4a²+12a+9)+(4b²-4ab+a²)≥0

(2a+3)²+(2b-a)²≥0

Теперь какое бы число мы не подставили, даже отрицательное, ответ всегда будет больше 0.