Question

Какой вид имеет функция плотности нормально распределённой случайной величины Х, если ее математическое ожидание M(X) = 5 и дисперсия D(X) = 25

Answer 1

Формула для плотности нормально распределенной случайной величины:

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi } σ} e^{-\frac{(x-a)^2}{2σ^2} }$ , где

а - математическое ожидание, $σ$ - дисперсия, следовательно, по условию а = 5, $σ$ = 25, значит

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi } 25} e^{-\frac{(x-5)^2}{1250} }$