Question

Помогите решить! Пожалуйста!

Answer 1

$(3^{x^2})^2+3^{x^2}\cdot3^{2x}\cdot3^5-10\cdot(3^{2x})^2\cdot3^6 <0$

Делим  на $(3^{2x})^2$

$(\frac{3^{x^2}}{3^{2x}})^2+243\cdot (\frac{3^{x^2}}{3^{2x}})-10\cdot3^6 <0$

Квадратное неравенство относительно дроби

$\frac{3^{x^2}}{3^{2x}}$

Замена переменной:

$\frac{3^{x^2}}{3^{2x}}=t, \\ \\ t > 0$

t²+243t -7290 <0

D=243²-4·(-7290)=59049+29160=88209=297²

t₁=-270   t₂=27

Решение неравенства с учетом t >0

$\frac{3^{x^2}}{3^{2x}}< 27\\ \\ 3^{x^2-2x} < 3^3\\ \\ x^2-2x-3 <0\\ \\D=16\\ \\ \\  -1 < x < 3$

О т в е т. (-1;3)