Теория вероятностей (2)
Ответы
а) А - оба шара одного цвета
Н1 - из первого взяли белый, из второго взяли белый
Н2 - из первого взяли белый, из второго взяли черный
Н3 - из первого взяли черный, из второго взяли белый
Н4 - из первого взяли черный, из второго взяли черный
Р(Н1) = 3/11 * 4/9 = 4/33
Р(Н2) = 3/11 * 5/9 = 5/33
Р(Н3) = 8/11 * 4/9 = 32/99
Р(Н4) = 8/11 * 5/9 = 40/99
Р(А/Н1) = 1
Р(А/Н2) = 0
Р(А/Н3) = 0
Р(А/Н4) = 1
Р(А) = Р(Н1)*Р(А/Н1) + Р(Н2)*Р(А/Н2) + Р(Н3)*Р(А/Н3) + Р(Н4)*Р(А/Н4) = 4/33 * 1 + 32/99 * 1 = 4/33 + 32/99 = 44/99 = 4/9
б) В - оба шара разного цвета
Н1 - из первого взяли белый, из второго взяли белый
Н2 - из первого взяли белый, из второго взяли черный
Н3 - из первого взяли черный, из второго взяли белый
Н4 - из первого взяли черный, из второго взяли черный
Р(Н1) = 3/11 * 4/9 = 4/33
Р(Н2) = 3/11 * 5/9 = 5/33
Р(Н3) = 8/11 * 4/9 = 32/99
Р(Н4) = 8/11 * 5/9 = 40/99
Р(В/Н1) = 0
Р(В/Н2) = 1
Р(В/Н3) = 1
Р(В/Н4) = 0
Р(В) = Р(Н1)*Р(В/Н1) + Р(Н2)*Р(В/Н2) + Р(Н3)*Р(В/Н3) + Р(Н4)*Р(В/Н4) = 5/33 * 1 + 40/99 * 1 = 5/33 + 40/99 = 55/99 = 5/9