Question

log7(x+2)=log 49(x^4) Решите, пожалуйста

Answer 1

$log_{7}(x + 2) = log_{ {7}^{2} }( {x}^{4} ) \\ log_{7}(x + 2) = \frac{1}{2} log_{7}( {x}^{4} ) \\ log_{7}(x + 2) = log_{7}(( {x}^{4} ) {}^{ \frac{1}{2} } ) \\ log_{7}(x + 2) = log_{7}( {x}^{2} ) \\ x + 2 = {x}^{2} \\ {x}^{2} - x - 2 = 0$

Сумма крайних членов равна среднему, значит первый корень -1, а второй -с/а= 2.

Ответ: -1;2.