Question

Складіть рівняння прямої , зображеної на рисунку

Answer 1

Функція є лінійною, тому її рівняння має вид: $y = kx + b$.

Візьмемо точки, зображені на графіку.

$x = 3, \ y = 0$

Однак для рівняння нам не вистачає ще одного значення - $b$

Для його знаходження ми використаємо прямокутний трикутник з гострим кутом 30° (180° - 150° = 30°). Коефіцієнт $b$ - то є перетин з віссю $y$

З трикутника: $b = 3 \cdot \text{tg} 30^{\circ} = 3 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{3} = \sqrt{3}$

Тепер підставимо всі знайденні вище коефіцієнти в формулу лінійної функції і знайдемо значення $k$:

$0 = 3k + \sqrt{3}\\3k = -\sqrt{3}\\ k = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Отже, рівняння прямої має вид: $y = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}x + \sqrt{3}$.

Відповідь:  $y = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}x + \sqrt{3}$