Question

Помогите пожалуйста, буду очень благодарна!!! надо найти интервалы возрастания, убывания и экстремумы функции у=16х(х-1)^2

Answer 1

Объяснение:

производная f ' (x)

$= 16 ( {x}^{2} - 4x + 4) + 32x(x - 2) = 16 {x}^{2} - 32x = 16x(x - 2)$

$16x(x - 2) \geqslant \\ 16x(x - 2) = 0$

16x=0 или x-2=0

x=0 x=2

$(x - 2)(x - 0) \geqslant 0$

убывает [0;2]

возрастает (- бесконечности; 0] и

[0;+ бесконечности )

$x \: max = 0 \\ x \: min = 2$