Question

Помогите! 40 баллов!
Вычислите.
1.$log_{2} 27-2log_{2} 3+log_{2} \frac{2}{3}$
2.$\frac{log^{2} _{2} 10+log_{2} 10*log_{2} 5-2log^{2}_{2}5 }{log_{2}10+2log_{2} 5}$

Answer 1

Ответ:1) 1; 2) 1.

Пошаговое объяснение:

1) 3log(2) 3-2log(2) 3+log(2) 2/3=log(2) 3+log(2) 2/3=log(2) (3*2/3)= log(2) 2= 1

2) числитель: 1/2 log(2) 10 + log(2) 10 * log(2) 5 - log(2) 5 = (log(2) 10 - log(2) 5) * (log(2) 10 + 2log(2) 5)

Сокращаешь скобку (log(2) 10 + 2log(2) 5), остаётся (log(2) 10 - log(2) 5) в числителе, она равна log(2) (10/5)= log(2) 2= 1