Question

Помогите! 50 баллов!

1.Вычислить sinα tgα ctgα

если cosα=$-\frac{4}{5}$ α∈{π\α;π}

2.sin(α+β)

если sinα= $-\frac{1}{3}$ cosβ=$-\frac{2}{5}$

π<2β<3π\2

Answer 1

α - угол второй четверти, значит Sinα > 0 , tgα < 0 , Ctgα < 0

$Sin\alpha=\sqrt{1-Cos^{2}\alpha}=\sqrt{1-(-\frac{4}{5})^{2}}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{9}{25}=\frac{3}{5}\\\\tg\alpha=\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}=\frac{3}{5}:(-\frac{4}{5})=-\frac{3}{5}*\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}\\\\Ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}=1:(-\frac{3}{4})=-1*\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}$

$2)Sin(\alpha+\beta )=Sin\alpha Cos\beta+Cos\alpha Sin\beta$

Не указаны углы α  и  β .